美的数学のすすめ

今回は、平方剰余の相互法則と円分体論の関係を説明します。ポイントとなるのは、もう一つのガロア対応―高木・アルチン対応―とガウス和です。 平方剰余の相互法則 平方剰余の相互法則とは次の法則でした。 (平方剰余の相互法則） \(p,q\)を異なる2つの奇素数とするとき次が成立する。 \[\left(\frac{q}{p}\right)\left(\fr…