美的数学のすすめ

\(n=5\)の場合 \(n=5\)の場合の円分方程式\(\Phi_{5}=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\)の解の1を\(\zeta_{5}=\exp(\frac{2\pi i}{5})\)とおきます。このとき、かつてやったように（大学への数学 - 美的数学のすすめ） \[ \alpha=\zeta_{5}+\zeta_{5}^{4},\ \ \beta=\zeta_{5}^{2}+\zeta_{5}^{3}\] とおくと、 \[ \alpha+\beta=\z…