美的数学のすすめ

初等整数論のうち、平方剰余の相互法則の意味を当面の目標としたいと思います。ゆくゆくは、ガウス和、円分体論まで到達したいです。

2015-04-21から1日間の記事一覧

円分多項式のmod pにおける因数分解

今回は、円分多項式が\(\bmod{p}\)でどのように因数分解されるか考えます。一般的に整数係数多項式は整数係数多項式上既約(これ以上因数分解できない)場合でも、\(\bmod{p}\)をすると因数分解できるときがあります。 たとえば、\( x^{2}+1 \) は整数係数多…